Diraks secinājumi. Diraks vienādojums. Kvantu lauka teorija

Šis raksts ir vērsta uz darbu Pols Diraks vienādojumu, kas lielā mērā veicinājis kvantu mehāniku. Tas apraksta pamatprincipus, lai saprastu fizisko nozīmi vienādojumu, kā arī metodes, tās piemērošanu.

Zinātne un zinātnieki

Persona nav saistīta ar zinātni, tas ir zināšanu ražošanas procesā kādā burvju iedarbību. Zinātnieki, kas tautas viedokļa - kuras dators, kurš runā dīvainu valodu un nedaudz augstprātīgi. Iepazīstoties ar pētnieks, ir tālu no zinātnes cilvēkam, kad viņš teica, ka viņš nesaprata fiziku skolā. Tādējādi cilvēks uz ielas ir norobežota no zinātnes atziņām, un pieprasa vairāk izglītoti sarunbiedru runāt vienkāršāku un intuitīvāku. Protams Pols Diraks vienādojums apsver, atzinīgi kā arī.

vienkāršās daļiņas

Matērijas struktūra vienmēr ir sajūsmā ziņkārīgs prātus. Senajā Grieķijā cilvēki ir pamanījuši, ka marmora pakāpieni, kas bija daudz kājas, mainīt formas laika gaitā, un ieteiktie: katru pēdu vai sandales veic ar to tiny mazliet jautājumā. Šie elementi ir nolēmuši saukt par "atomiem", kas ir "nedalāms". Nosaukums paliek, bet izrādījās, ka atomi un daļiņas, kas veido atomi - pats savienojums, sarežģīti. Šīs daļiņas sauc pamatskolas. Tā ir veltīta darbam tie Diraks vienādojuma, kas ļāva ne tikai izskaidrot spin elektronu, bet arī liecina klātbūtni antielectron.

Wave-daļiņu duālisms

No tehnoloģiju fotogrāfiju attīstība vēlu deviņpadsmitajā gadsimtā, radīja ne tikai modes apdruka sevi, pārtiku un kaķi, bet arī veicināja iespējas zinātnē. Saņemot šādu ērts līdzeklis, kā ātri attēlu (atcerēties agrāk iedarbība sasniedza apmēram 30-40 minūtes), zinātnieki sāka masveidā noteikt dažādus spektru.

Esošās tajā laikā teorijas struktūras vielu nevarēja skaidri izskaidrot vai prognozēt spektrus sarežģītas molekulas. Pirmkārt, slavenais eksperiments Rutherford parādīja, ka atoms nav tik nedalāma: viņa sirds bija smags pozitīvs kodols, ap kuru piedāvā viegli negatīvas elektroniem. Tad atklājums radioaktivitātes pierādīts, ka kodols ir nevis viengabalains, un veido protoniem un neitroniem. Un tad gandrīz vienlaicīgi atklājums kvantu enerģijas, tad Heisenberg nenoteiktības princips un varbūtības raksturs elementārdaļiņas vietas dod impulsu attīstībai principiāli jaunu zinātnisku pieeju pētījumu par apkārtējo pasauli. Jauna sadaļa - fizika elementārdaļiņas.

Galvenais jautājums rītausmā vecumu lielo atklājumu, kas ļoti mazā mērogā bija izskaidrot klātbūtni elementārdaļiņu masas un viļņa īpašības.

Einšteins pierādīja, ka pat nemanāms fotonu ir masa, kā cieta raida impulsu, kas krīt uz (gaismas spiediena parādības). Šajā gadījumā daudzi eksperimenti par izkliedi elektroni plaisām teica, vismaz viņiem ir difrakcijas un traucējumus, tas ir raksturīgs tikai māt. Kā rezultātā, man nācās atzīt: elementāras daļiņas, tajā pašā laikā objektu ar masu un viļņa. Tas nozīmē, ka masa, teiksim, elektrons, kā tas bija "izsmērētas" enerģētikas paketē uz viļņa īpašībām. Šis vilnis-daļiņu dualitāti princips ļāva izskaidrot vispirms kāpēc elektronu neietilpst uz kodolu, un par to, kas pastāv iemesli, kas Atom orbītā, un pārejas starp tām ir pēkšņi. Šie pārejas un radīt spektru unikālu jebkuru vielu. Tālāk, elementārdaļiņu fizika ir izskaidrot bija īpašības pašu daļiņu, kā arī to mijiedarbību.

Vilnis funkcija kvantu skaitļiem

Ervīns Šrēdingers veikts pārsteidzošs, un līdz šim aizsedz atvere (pamatojoties uz viņa vēlāk Pol Dirak uzcēla savu teoriju). Viņš pierādīja, ka valsts jebkurā elementārdaļiņu, piemēram, apraksta elektronu viļņu funkciju I'. Pats par sevi, tas nenozīmē neko, bet tas kvadrātveida varbūtību atrast elektronu konkrētā telpas punktā. Šajā stāvoklī elementāro daļiņu atoma (vai no cita sistēma) ir aprakstīta ar četrām kvantu skaitļiem. Šis galvenais (n), orbītas (l), magnētiskā (m) un spin (m _s) numurus. Tie rāda īpašības elementārdaļiņas. Kā analoģijas, var celt naftas bloku. Tās īpašības - svars, izmērs, krāsa un tauku saturs. Tomēr īpašības, kas raksturo elementārdaļiņas, nevar saprast intuitīvi, viņiem jāapzinās, izmantojot matemātisku aprakstu. Darbs Diraks vienādojums ir - uzmanības centrā šo rakstu ir veltīta tā, skaitu spin.

griešanās

Pirms tieši vienādojumu, ir nepieciešams, lai izskaidrotu to, ko apzīmē centrifūgas numuru m _s. Tas parāda savu leņķisko impulsu elektrona un citas elementārās daļiņas. Šis numurs ir vienmēr pozitīvs un var veikt ar veselu skaitli, nulle vai pusi vērtība (m _s = 1/2 elektronu). Spin - izmērs vektors un tikai viens, kas apraksta orientāciju elektrona. Kvantu lauka teorija liek spin pamatu apmaiņas mijiedarbības, kurai nav līdzinieces parasti intuitīvu mehānikā. Spin skaitlis parāda, kā vektors jāgriež nākt tās sākotnējā stāvoklī. Piemērs varētu būt parasta lodīšu pildspalva (rakstot daļa ļaus pozitīvo virzienu vektoru). Ka viņa nonāca pie sākotnējā stāvoklī, tas ir nepieciešams, lai ieslēgtu 360 grādiem. Šī situācija atbilst aizmugurē 1. Kad atpakaļ uz pusi, jo elektronu rotācijas jābūt 720 grādi. Tātad, papildus matemātikas intuīciju, jābūt izstrādātai telpisko domāšanu, lai saprastu šo īpašumu. Tieši virs nodarbojas ar viļņu funkciju. Tas ir galvenais "aktieris" Šrēdingera vienādojums, ar kuru apraksta stāvokli un stāvokli elementārdaļiņas. Tomēr šī saikne savā sākotnējā formā ir paredzēta spinless daļiņām. Aprakstiet stāvokli elektronu var būt tikai tad, ja vispārinot Schrödinger vienādojumu, kas ir paveikts darbā Diraks.

Bosons un fermions

Fermioni - daļiņas ar half-skaitlim spin vērtību. Fermions ir izkārtotas sistēmās (piem atomu) saskaņā ar Pauli princips: katrā valstī vajadzētu būt ne vairāk kā viena daļiņa. Tādējādi, katrs elektronu atoma ir nedaudz atšķirīgs no citiem (daži kvantu skaitlis ir cita nozīme). Kvantu lauka teorija apraksta kādu citu lietu - bosons. Viņiem ir spin, un visi var vienlaicīgi būt tādā pašā stāvoklī. Ieviešana šajā gadījumā sauc par Bose-Einstein kondensāciju. Neskatoties uz diezgan labi apstiprināja teorētiska iespēja, lai saņemtu to, tā būtībā ir veikta 1995. gadā vien.

Diraks vienādojums

Kā jau iepriekš teicu, Pol Dirak iegūti vienādojumu ar klasisko lauka elektronu. Tajā arī apraksta statusu citu fermions. Fiziskā sajūta attiecības ir sarežģīta un daudzšķautņaina, un tāpēc tās forma ir daudz pamata secinājumiem. Form no vienādojuma, ir šāds:

- (mc ² α _{0 + c Σ einem k p k {} k = 0-3}) ψ (x, t) = i h {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

kur m - masa fermions (it īpaši elektronus), c - ātrums no gaismas, p _k - trīs operatori impulss sastāvdaļu (asīm, x, y, z), H - apgrieztas Planck 's konstante, x un t - trīs telpiskās koordinātas (kas atbilst asīm X , Y, Z) un laiks, attiecīgi, un ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya sarežģītu viļņa funkcija, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - Pauli matrica. Pēdējais lineārie operatori, kas darbojas uz viļņu funkciju un tās telpu. Šī formula ir diezgan sarežģīta. Lai saprastu, vismaz tās sastāvdaļas, tas ir nepieciešams, lai saprastu pamata definīcijas kvantu mehānikā. Jums vajadzētu būt arī ievērojamu matemātiskās zināšanas, lai vismaz zina, ko vektora, matricas, un operators. Speciālists forma vienādojuma teikt pat vairāk nekā tās sastāvdaļu. Cilvēks piedzīvojis kodolfizikas un kvantu mehānikas pazīstami ar to, saprast, cik svarīgi ir šīs attiecības. Tomēr mums jāatzīst, ka Diraks vienādojums un Šrēdingera - tikai elementāro principiem matemātisko aprakstu procesiem, kas notiek pasaulē kvantu daudzumu. Teorētiskie fiziķi, kuri ir nolēmuši veltīt sevi pie elementārdaļiņas un to mijiedarbību, ir jāsaprot būtību šo attiecību pirmās un otrās pakāpes. Bet tas zinātne aizraujoši, un tas ir šajā jomā, var veikt izrāvienu vai iemūžināt savu vārdu, piešķirot to vienādojuma, pārveidošanu vai īpašumu.

Fiziskā nozīmē vienādojuma

Kā mēs solīts, mēs pateikt kādi secinājumi noslēpj Diraks vienādojumu par elektronu. Pirmkārt, šī sakarība kļūst skaidrs, ka elektronu spin ir ½. Otrkārt, saskaņā ar vienādojumu, elektronu ir patiesais magnētiskais moments. Tas ir vienāds ar Bora magnetons (viena pamatskolas magnētiskais moments). Bet vissvarīgākais rezultāts iegūt šo attiecību atrodas neuzkrītošs operatora alfa _k. Secinājums no Dirac vienādojuma no Šrēdingera vienādojums bija ilgu laiku. Diraks sākotnēji domāja, ka šie operatori kavēt attiecības. Ar palīdzību dažādu matemātiskiem trikiem viņš mēģināja tos izslēgt no vienādojuma, bet viņš nebija veiksmīga. Tā rezultātā, Diraks vienādojums bezmaksas daļiņas ietver četrus operatora alfa. Katrs no tiem pārstāv matricu [4x4]. Divi atbilst pozitīvo masu elektronu, kas pierāda, ka ir divi noteikumi tās spin. Citi divi dot risinājumu negatīvo masu daļiņām. Visvienkāršākā zināšanas fizikas sniegt personai secināt, ka tas nav iespējams realitātē. Bet, kā rezultātā eksperimenta tika konstatēts, ka pēdējie divi matricas ir risinājumi esošajām daļiņām, elektronu pretējos - anti-Electron. Kā elektronu, pozitronu (tā sauc šo daļiņu) ir masa, bet maksa ir pozitīvs.

pozitrons

Kā jau tas bieži notika laikmetā atklājumiem kvantu Diraks Sākumā neticēju savus secinājumus. Viņš neuzdrošinājās atklāti publicēt prognozi jaunu daļiņu. Tomēr vairākos dokumentos un simpoziju par dažādiem zinātniekiem ir uzsvēruši iespēju savas pastāvēšanas, lai gan tas nav postulēja. Bet drīz pēc izņemšanas no šīs slavenās attiecība pozitronu tika atklāts kosmiskā starojuma. Tādējādi, tā pastāvēšana ir apstiprināta empīriski. Pozitronu - pirmais atrasti cilvēki antimatērijas elements. Pozitronu dzimis kā viena dvīņu pāri (otrā twin - ir elektronu) mijiedarbībā fotonu ar ļoti augstu enerģijas vielu serdeņu spēcīgu elektrisko lauku. Dodiet skaitļus mēs nav (un ieinteresēts lasītājs atradīs sev visu nepieciešamo informāciju). Tomēr ir vērts uzsvērt, ka tas ir kosmiskā mērogā. Lai ražotu nepieciešamo enerģiju fotoni var tikai supernovu sprādzienu un galaktikas sadursmes. tie ir arī vairākās iekļautās kodolos karstajām zvaigznēm, tostarp saules. Bet cilvēks vienmēr ir tendence savā labā. Matērijas un antimatērijas iznīcināšana dod daudz enerģijas. Lai apturētu šo procesu, un nodot to cilvēces labā (piemēram, varētu būt efektīvi dzinēji starpzvaigžņu kuģiem līdz iznīcināšana), cilvēki ir iemācījušies veikt protonu laboratorijā.

Jo īpaši lielas paātrinātāji (piemēram, LHC) var radīt elektronu pozitrons pāri. Iepriekš arī tas ir ierosināts, ka ir ne tikai elementāras antidaļiņa (papildus elektronu viņiem vēl dažus), bet viss antimatērijas. Pat neliels gabals jebkura kristālos antimatērijas nodrošinātu enerģētikas planētu (varbūt Kryptonite Supermens bija antimatērijas?).

Bet diemžēl, izveide antimatērijas kodolu smagāki par ūdeņradi nav dokumentēta zināmo Visumu. Tomēr, ja lasītājs uzskata, ka mijiedarbība matērijas (ņemiet vērā, tā ir viela, nevis viena elektrona), ar pozitronu iznīcināšana tūlīt beidzas, viņš ir kļūdaina. Kad pozitronu palēninājums lielā ātrumā dažos šķidrumiem ar ne-nulles varbūtību rodas saistīto elektronu pozitronu pāri, ko sauc positronium. Šajā veidošana ir dažas īpašības atoma un pat spēja noslēgt ķīmisko reakciju. Bet tas ir trausls tandēma īsu laiku, un pēc tam vēl iznīcina ar emisiju diviem, un dažos gadījumos, un trīs gamma stari.

trūkumi vienādojuma

Neskatoties uz to, ka, izmantojot šo attiecību, tika atklāta ar anti-elektronu un antimatērijas, tas ir būtisks trūkums. Rakstīšana vienādojumiem un būvēts modelis, pamatojoties uz to, nevar prognozēt, kā daļiņas ir dzimuši un iznīcina. Tas ir savdabīgs ironija kvantu pasaulē: teorija, prognozēja dzimšanu matērijas-antimatērijas pāriem, nespēj adekvāti aprakstīt šo procesu. Šis trūkums ir likvidēta kvantu lauka teorijas. Ieviešot kvantēšanas laukiem, šis modelis apraksta to mijiedarbību, tostarp radīšanai un iznīcināšanai elementāro daļiņu. Ar "kvantu lauka teorijas", kas šajā gadījumā ir ļoti konkrētu termiņu. Šī ir joma, par fizikas, kas pēta uzvedību kvantu laukiem.

Diraks 's vienādojumu cilindriskās koordinātās

Lai sāktu, ļaujiet jūs zināt, ko cilindriskās koordinātu sistēmu. Tā vietā, lai parasto trīs savstarpēji perpendikulārās asīs, lai noteiktu precīzu atrašanās vietu, telpas punkta, izmantojot leņķi, rādiusu un augstumu. Tas ir tas pats kā polāro koordinātu sistēmas uz plaknes, bet pievienoja trešo dimensiju - augstums. Šī sistēma ir noderīgi, ja jūs vēlaties, lai aprakstītu vai izmeklēt kādu virsmu simetrisks ap vienu asi. Kvantu mehānika ir ļoti noderīgs un ērts rīks, kas var ievērojami samazināt lielumu skaita formulas un aprēķini. Tas ir sekas no aksiālās simetrijas elektronu mākonis atoms. Dirac vienādojumu ir atrisināta cilindriskās koordinātās nedaudz savādāk nekā parasti sistēmā, un dažreiz rada negaidītus rezultātus. Piemēram, daži pieteikumi problēma noteiktu uzvedību elementārdaļiņas (parasti elektroni), kas kvantizēto pārveidot tipa lauka atrisināt vienādojumus ar cilindrisku koordinātēm.

Izmantojot vienādojumus, lai noteiktu struktūru daļiņu

Šajā vienādojums apraksta elementāras daļiņas: tiem, kas nav sastāv no vēl mazākiem elementiem. Mūsdienu zinātne spēj izmērīt magnētisko momentus ar augstu precizitāti. Tādējādi neatbilstība saskaitīt izmantojot Dirac vienādojumu vērtības eksperimentāli izmērītie magnētisko momentu netieši norāda uz sarežģīto struktūru daļiņas. Atsaukt, šis vienādojums attiecas uz fermions, to pusi skaitlim spin. sarežģīta struktūra protoniem un neitroniem, tika apstiprināts, izmantojot šo vienādojumu. Katra no tām veido pat mazāku sastāvdaļu sauc kvarki. Gluon lauks turot kvarki kopā, nevis ļaujot viņiem sabrukt. Ir teorija, ka kvarki - tas nav visnepieciešamākās daļiņas mūsu pasaulē. Taču, kamēr cilvēki nav pietiekami daudz tehniskas iespējas, lai pārbaudītu to.