Ēģiptes cipari. Vēsture, apraksts, priekšrocības un trūkumi, piemēri seno ēģiptiešu skaitļu sistēmas

Daži cilvēki domā, ka metodes un formulas, ko mēs izmantojam, lai aprēķinātu vienkāršas vai sarežģītas numurus, veidojas vairāku gadsimtu garumā, un dažādās pasaules daļās. Advanced matemātikas prasmes, kas paraksta, pat pirmo greiders, agrāk bijusi pārmērīgi gudrākajiem cilvēkiem. Milzīgs ieguldījums nozares attīstībā ir veikusi Ēģiptes numuru sistēmu, dažus elementus, no kuriem mēs joprojām izmanto to sākotnējā formā.

īss definīcija

Vēsturnieki zinām, ka jebkura civilizācija attīstījusies galvenokārt rakstot un skaitliskās vērtības vienmēr bija otrajā vietā. Šī iemesla dēļ, pagājušajā Millenia matemātika daudzas neprecizitātes un dažreiz mūsdienu eksperti neizpratnē šajās puzles. Tas nebija izņēmums, un ēģiptiešu cipari, kas, starp citu, bija arī nonpositional. Tas nozīmē, ka stāvoklis viena numura ieraksta numuru nemaina kopējo summu. Kā, piemēram, uzskata vērtību 15, kas atšķiras ar 1 - pirmo vietu, un 5 - otrajā. Ja mēs mainītu šos skaitļus, lai iegūtu daudz lielāku skaitli. Bet senie ēģiptiešu skaits sistēmas šādas izmaiņas nav gaidāms. Pat lielos skaitļus visas tās sastāvdaļas tika ierakstīti nejaušā secībā.

Tikai ņemiet vērā, ka mūsdienu iedzīvotājiem šajā karstā valsts tādas pašas arābu cipariem, kā mēs rakstām to stingrā saskaņā ar pareizo procedūru un kreisās puses uz labo.

Kādas bija pazīmes?

Lai rakstītu ciparus ēģiptieši izmantoja hieroglyphs, un tajā pašā laikā nebūtu tik daudz. Dublējot tos uz konkrētu likums, tas bija iespējams iegūt skaitu visu izmēru, tomēr tas būtu nepieciešams liels skaits papirusa. Pēc sākotnējā posmā pastāvēšanas Ēģiptes hieroglifiskā numuru sistēmā ietvertā skaitļi 1, 10, 100, 1000 un 10000. Vēlāk tur bija ievērojams skaits, kuras ir daudzkārtņi 10. Ja viens bija uzrakstīt kādu no iepriekš minētajiem indikatoriem, izmanto šādas rakstzīmes:

Lai ierakstītu numuru, kas nedalās ar desmit, izmanto šo metodi vaļsirdīgs:

atšifrējums numurus

Tā rezultātā iepriekšējā piemērā, mēs redzam, ka pirmajā vietā mums ir izraudzītas seši simti, kam seko divu desmitgažu laikā, un beigās no divām vienībām. Tāpat jebkurš cits skaitlis ir ierakstīts, ko var izmantot tūkstošiem un desmitiem tūkstošu. Tomēr šis piemērs ir rakstīts no kreisās uz labo, tā, ka mūsdienu lasītājs var pareizi saprast to, bet tas patiesībā Ēģiptes cipari nav tik precīza. To pašu vērtību var rakstīt no labās puses uz kreiso, lai saprastu, kur sākt, un kur ir beigas, tas bija nepieciešams, balstoties uz attēla ar augstāko vērtību. Līdzīga etalonu nepieciešama, un, ja, numurus lielu skaitu nejauši ierakstīts (kā sistēmas nepozitsionnyh).

Frakcijas ir arī svarīgi

Ēģiptieši priekšā daudzām citām maģistra matemātiku. Šī iemesla dēļ, kaut kad vien skaitļiem tas nebija pietiekami, un frakcijas tika pakāpeniski ieviesti. Tā kā seno ēģiptiešu hieroglyphic numurs sistēma tiek uzskatīta par reģistrētu skaitītājus un saucējus izmantoti kā simboli. ½ bija īpaša un pastāvīga zīmi, un visi citi mainīgie tika izveidotas tādā pašā veidā, kas ir izmantots liels skaits. Skaitītājs vienmēr attēlots rakstzīmi imitējot formu cilvēka acs, un saucējs ir jau norādīts numurs.

matemātiskās operācijas

Ja ir skaitļi, tie pievienot un atņemt, reizināt un dalīt. Ēģiptes cipari tikt galā ar šo uzdevumu ļoti labi, lai gan ir sava specifika. Vieglākais veids, kā tika veikts locīšanas un atņemšanu. Lai to izdarītu, divi numuri tika ierakstīts rakstzīmju skaitu, mainīt starp tiem veidoja noplūdi. Tas ir grūtāk saprast, kā viņi ir jāreizina, jo šis process ir nedaudz līdzīgs mūsdienu. Bija divas kolonnas, viens no tiem sākas ar vienu un otru - no otrā faktora. Tad viņš sāka dubultot katru no šiem numuriem, reģistrējot jaunu rezultātu iepriekšējā. Ja atsevišķi no pirmās kolonnas skaitļu izdevās savākt trūkstošo faktors summē. Precīzāk saprast šis process var būt, skatoties pie galda. Šādā gadījumā 7. reizināts ar 22:

In pirmajā 8. ailē rezultāts jau pārsniedz 7, tā divkāršot galus pie 4. 1 + 2 + 4 = 7, un 22 + 44 + 88 = 154. Šī atbilde ir pareiza, bet saņēma tik neparasts mums pa.

Atņemšana un nodaļa veic apgrieztā secībā saskaitīšanu un reizināšanu.

Kāpēc radās ēģiptiešu ciparus?

Rašanās rakstzīmes, jebkādu skaitu, kā neskaidrs, kā izskatu visas Ēģiptes civilizācijas vēsturi. Tā dzimšanas datumi no otrajā pusē trešajā tūkstotī pirms mūsu ēras. Tas lika domāt, ka šāda precizitāte šajās dienās bija nepieciešams pasākums. Ēģipte jau bija pilntiesīgu valsti, un kļuva daudz jaudīgāki un plašāka katru gadu. Veica būvniecību tempļi tika reģistrēti galvenajām vadības institūcijām, kā arī, lai apvienotu visu, iestādes ir nolēmušas ieviest šo sistēmu kontu. Tā ilga ilgu laiku - līdz desmito gadsimta AD, bet pēc tam tika aizstāta ieratika.

Ēģiptes cipari: stiprās un vājās puses

Galvenais sasniegums ir seno ēģiptiešu matemātikā - ir vienkāršība un precizitāte. Aplūkojot raksturu, vienmēr varēs noteikt, cik desmitiem, simtiem vai tūkstošiem rakstīts uz papirusa. Sistēmas priekšrocība tiek uzskatīta arī pievienot un vairoties numurus. Tikai pēc pirmā acu uzmetiena šķiet mulsinoši, bet iekļūst būtību, jūs sāksiet ātri un viegli atrisināt šādas mīklas. Trūkums ir atzinusi daudz neskaidrību. Numuri var ierakstīt ne tikai jebkurā virzienā, bet nejauši, tāpēc nepieciešams vairāk laika to atšifrējumu. Un pēdējais mīnus, iespējams, ir neticami garš līnija burtiem, jo tie pastāvīgi nācās dublēt.