Divisors un daudzkārtņi

"Vairāki numuri" tēmu mācījās 5. klasē vidusskolas. Tās mērķis ir uzlabot mutvārdu un rakstveida prasmes matemātiskiem aprēķiniem. Šī mācība ievieš jaunus jēdzienus - par "dalās" un "šķēlēji", ir izpildīts tehniku atrast dalītāji un daudzkārtņi dabas numuru, spēju atrast NOC dažādos veidos.

Šī tēma ir ļoti svarīga. Zināšanas par to var piemērot atrisināt piemērus ar frakcijām. Lai to izdarītu, jums ir nepieciešams atrast kopsaucēju, aprēķinot mazākais kopīgais dalāmais (LCM).

Fold tiek uzskatīts vesels skaitlis, kas dalās ar bez pēdām.

18: 2 = 9

Katram pozitīvs vesels skaitlis ir bezgala daudz sastāvēt numurus. Tas ir pats par sevi uzskatīts mazākais. Reizes nevar būt mazāks par pašu numuru.

uzdevums

Mums ir jāpierāda, ka numurs 125 ir vairākas skaita 5. Lai to izdarītu, dalīt pirmo numuru, uz sekundi. Ja 125 ir jādalās ar 5 bez pēdām, tad atbilde ir jā.

Visi naturālie skaitļi var iedalīt: 1. Vairāki šķirtne priekš sevis.

Kā mēs zinām, skaits dalīšanās sauc "dividendes", "dalītājs", "privāts".

27: 9 = 3,

kur 27 - dividende, 9 - dalītājs 3 - koeficients.

Sastāvēt no 2, - tie, kas, ja sadalīta divās neveido atlikumu. Tie visi ir pat.

Var sastāvēt no 3 - ir tāds, ka atliekas, tiek sadalīts trīs (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Piemēram, 72. Šis skaitlis dalās ar 3, jo tas ir jādalās ar 3 bez atlikuma (kā zināms, to skaits ir jādalās ar 3 bez atlikuma, ja tā ciparu summa dalās ar 3)

summa 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

Vai skaitlis 11, kas dalās ar 4?

11: 4 = 2 (atlikums 3)

Atbilde: nav, jo pastāv līdzsvars.

Kopēja vairākas no diviem vai vairākiem veseliem skaitļiem - tas ir, kas tiek dalīts ar skaitu bez atlikuma.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6.8) = 24

LCM (mazākais kopīgais dalāmais), ir šādi.

Par katru numuru nepieciešams individuāli rakstīt vērā virknes sastāvēt - kamēr atrast pats.

NOC (5, 6) = 30.

Šī metode ir piemērojama maziem skaitļiem.

Aprēķinot NOK tikties īpašiem gadījumiem.

1. Ja jums ir nepieciešams, lai atrastu kopīgu dalās 2 numuriem (piemēram, 80 un 20), kur viens no tiem (80), ir jādalās ar citu (20), tad šis numurs (80), un tas ir mazākais vairāku no diviem cipariem.

NOC (80, 20) = 80.

2. Ja divi galvenie skaitļi nav kopīgu dalītāju, mēs varam teikt, ka viņu NOC - ir produkts no šiem diviem skaitļiem.

NOC (6, 7) = 42.

Aplūkosim pēdējo piemēru. 6 un 7 attiecībā uz 42 ir dalītāji. Viņi kopīgi dalās ar atlikumu.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Šajā piemērā, 6. un 7. pārī dalītāji. Viņu produkts ir vienāds ar daudzkārtnis (42).

6x7 = 42

Numurs sauc galvenais ja vai 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1), ir jādalās tikai ar sevi. Citi sauc kompozīts.

Citā piemērā, nepieciešams noteikt, vai dalītāju 9 attiecībā uz 42.

42: 9 = 4 (atlikums 6)

Atbilde: 9 nav dalītājs ar 42, jo pastāv līdzsvars atbildē.

Atdalītājs atšķiras no laikiem, ka dalītājs - tas ir skaitlis, ar kuru sadalīt dabas numurus, un kārtīgi sevi dala ar šo skaitli.

Lielākais kopīgais dalītājs ar numuriem a un b, kas reizināts ar to mazāko reizes, dot sev no numuriem, a un b.

Proti: GCD (a, b) x LCM (a, b) = a x B.

Bieži daudzkārtņi vairāku kompleksiem skaitļiem, ir šādi.

Piemēram, lai atrastu Noc par 168, 180, 3024.

Šie skaitļi ir sadalīt reizinātājus, rakstīts kā produkts pilnvaru:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Tad pierakstiet visus bāzes grādus ar vislielāko veiktspēju un pavairot tos:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.