Informātika. Conversion loģikas izteiksmes

Ierosinātā darbs tiks sīki izskatīja jautājumu pārveidot loģiskās izteiksmes. Bez tam, mēs iesakām jums veikt īsu kursu par loģiku, kas risinās galvenos likumus un koncepcijas. Pārvērst loģiskās izteiksmes - tas ir diezgan sarežģīts process, ja nav pazīstami ar visām niansēm tēmu.

informātika kurss šķiet vienkārša un dod prieku, ja jūs uzmanīgi izlasīt šo rakstu un mācīties noteikumus un likumus transformāciju, risinot problēmas, un zīmēšanas shēmas. Piedāvājam jāsāk jau tagad.

loģika zinātnes

Pamata loģika - tas ir diezgan sarežģīts jautājums, jo tas ir uzrakstīts tik daudz grāmatu. Šis raksts apspriedīs pamatus likumiem pārveidošanas loģiskās izteiksmes, tas ir, informācija ir visvairāk īss un koncentrēts. Ir jāņem vērā, jo vairāk jēgpilnu skaitļošanas tehnoloģijas un celtniecības shēmas.

Lai sāktu ar to, ko loģika un kas tas ir par? Ir svarīgi atzīmēt, ka šis ir zinātne, kas pēta veidus un metodes argumentāciju. Viss, ko mēs redzam, dzirdam vai arī, ievērojiet likumus. Mēs mest bumbu no augstuma - viņš vienmēr lido uz leju, uz kuru attiecas fizikas likumiem. Applaucē rīta kafiju, pievieno cukuru un sausas vielas uzreiz izšķīst ūdenī, pakļaujas fizikas likumus. Mēs esam sarunā ar draugiem, dalīties ar saviem plāniem: "Ja es esmu labi aizsargātus darbus, jums diplomu", "I did not get ierasties ar automašīnu, jo tas tiek remontēts." Nemanot, mēs veidojam visi mūsu sarunas, tā ir balstīta uz loģiku un tās likumiem. Tātad, kāpēc zinātne ir loģika? Protams, zinot savus likumus, jums būs iespēja, lai precīzi noteiktu iznākumu notikumu, jo viņiem nav rīkoties pēc nejaušības principa un risku.

Kaut arī domāšana ir diezgan sarežģīts process, tomēr tas var iedalīt atsevišķos komponentus, vai drīzāk, veidlapu (ar kuru palīdzību pastāv izpausme domas):

• koncepcijas;
• pārskatus;
• pamatojums;
• pierādījumus.

Mēs arī piedāvājam doties uz loģisko funkciju un pārveidot loģiskās izteiksmes. Informācijas tehnoloģija būs jums jautri un diezgan vienkāršs objekts, ja jūs lasīt šo rakstu uzmanīgi.

loģiskās funkcijas

Tagad mēs piedāvājam iepazīties ar loģikas funkcijas. Bieži biļetes par vienotu valsts eksāmenu B daļā visā uzdevumiem pārveidojot loģiskās izteiksmes uz skaitliskajiem intervāliem. Tos nevar atrisināt bez zināšanām par loģikas funkcijas.

Kāds ir galvenais uzdevums šajā zinātni? Protams, pētījums par loģisko izteiksmju (gan sarežģītu un vienkāršu). Kā grūts piedāvājums? Apvienojot parasts, tas ir saistīts ar saitēm, kas ir pazīstams kā funkcijas.

Kopā ir pieci vadi:

• inversija (ti, noliegums, izmantojot šo funkciju, jūs varat saņemt paziņojumu, ir pretrunā ar šo: es eju uz kino šodien - šodien es neesmu gatavojas filmas);
• atvienojums (šī funkcija ir bieži sauc par loģisku Turklāt, lai būtu skaidrs, sniedz vienkāršu piemēru dzīvē: "Ja man ir galvassāpes vai vēderu, tad es neiešu uz skolu" - tā izteiksme ir taisnība, ja ņem vērā vismaz viena no prasībām, );
• saiklis (bieži minēta kā loģisku reizināšanas: "Ja es mazgāt traukus un darīt nodarbības, tad iet pastaigāties ar draugiem," - šī izteiksme būs taisnība, ja tiek ņemti vērā divi nosacījumi);
• saistība (loģikā šo funkciju sauc, sekojot, diemžēl, tas ir iespējams, lai parādītu dzīves situāciju, viltus funkcija būs, ja kaut kas vēlējās darīt, bet nestrādāja, citos gadījumos, funkcija būs true);
• līdzvērtība (vai vienlīdzība, ja abi apgalvojumi ir patiesi vai nepatiesi, rezultāts mēs patiesību).

Ir svarīgi atzīmēt, ka datorzinātnēs, kāds vienkāršs izteiksme apzīmē ar lielo burtu latīņu alfabēta. Tālāk, ir nepieciešams atcerēties patiesību tabulu par katru funkciju. Lūdzu, ņemiet vērā, ka tas nav nepieciešams iegaumēt, nevis tikai saprast funkcijas.

patiesība tabula

saistība

Pirmais izteiksme (A)	Otrā izteiksme (B)	Rezultāts (C)
L	L	L
un	L	L
L	un	L
un	un	un

atvienojums

		C
L	L	L
un	L	un
L	un	un
un	un	un

inversija

un	L
L	un

norādījums

		C
L	L	un
un	L	L
L	un	un
un	un	un

ekvivalence

		C
L	L	un
un	L	L
L	un	L
un	un	un

Turklāt ir svarīgi atzīmēt, ka slēpjas loģiku ar numuru 0, un patiesa vārda norādīts - skaitlis 1. Jūsu ērtībai, jūs varat pieteikties un plus vai mīnus zīmi. Pievērsiet uzmanību uz to, ka viltus un patiess paredzētajās tabulās apzīmēta ar burtu "L" un "I" attiecīgi.

ēka

Pirms konversiju loģisko izteiksmju jāatbilst savas būvniecību. Jebkurš savienojums vai, kā tika minēts iepriekš, komplekss izteiksme sastāv no divām daļām:

• mainīgie, kas tiek apzīmēts ar burtiem alfabēta;
• Zīmes, kas norāda uz funkciju un ir saistīti viens ar otru vienkāršiem izteiksmes.

Rakstīt izteiksmes valodā algebra loģika? Lai to izdarītu, jums ir nepieciešams darīt vairākas lietas:

• dalīties visi saka vienkāršiem izteiksmes;
• burti apzīmē šos elementus;
• uzsvērtu saikni starp vienkāršiem izteiksmes;
• rakstīt iegūto izteiksmi ar palīdzību īpašu rakstzīmes algebra loģikas.

Mēs piedāvājam apsvērt vienkāršu piemēru: (Z * F = 5, vai Z * F = 4) un (Z * F nav vienāds ar 5 vai Z * F nav vienāds ar 4). Tas ir nepieciešams, lai aizvietotu mainīgajiem lielumiem 2. Pēc tam, mēs iegūt izteiksmi (4 vai 5 = 4 = 4), un (4 nav vienāds ar 5 vai 4 ir nav vienāds ar 4). Pēc operācijas, mums ir izcelt izteiksme un attiecības starp tiem, jāsagatavo šādi: (Z vai F) un (ne Z vai F). Pēc tam, mums ir nepieciešams, lai pārvērstu šo ierakstu, aizstājot vērtības paziņojumus. Tādā gadījumā, ja izteiksme ir taisnība, tad tas ir nepieciešams aizstāt 1, pretējā gadījumā - 0. Mēs saņemam: G = 1 un 1. Pēc nepieciešamajiem aprēķiniem, iegūstam rezultātu: G = 1, tas ir sarežģīts izpausme ir taisnība.

likumi

Tagad mēs aicinām jūs izskatīt likumus loģika un loģiskās izteiksmes transformācijas noteikumiem. Ir svarīgi pieminēt, ka jebkurš loģiski izteiksme var pārveidot uz citu, izmantojot loģikas likumus. Tagad mums ir tuvāk apskatīt visas desmit noteikumiem.

Pirmais mūsu sarakstā - par "likumu dubulto noliegumu." Tas nozīmē, ka izteiciens "nav (ne A)" būs izpausme "A".

Komunikatīvās likums ir matemātikā, atcerieties, tas ir diezgan vienkārši. A + B = B + A, A * B = B * A.

Asociatīvais likums - (D + E) + F = (D + F) + E, tas pats noteikums attiecas uz loģisko vairošanos.

Izplatīšanas tiesības - tas ir vienkāršs atvēršanas iekavas. Piemērs: (A + B) * C = (A * C) + (B * C).

De Morgan likums: nav (A + B) = * Nea Neuve, nav (A * B) + = HEA HEB, HEA AimplikatsiyaV = + B, ne (AimplikatsiyaV) = A * Neuve.

Idempotency: X + X = C vai C = C *.

konstantes Izņēmums: X = 1 + 1 + X 0 = X; X = X * 1, X * 0 = 0.

Tālāk mēs izvēlētos likumu pretrunu, sekojot, mēs varam teikt, šādu vienādojumu: V * = 0 Neuve.

Loģika ir un absorbcija likums, kas praktiski ir šāds: C + (C * D) = C vai C * (C + D) = C.

Ir svarīgi atcerēties, loģiskās izteiksmes konversijas tiesību izņēmumi: (P * E) + (HEC * E) = E, vai (C + E) * (HEC + E) = E.

Ja paskatās detalizēti un atcerēties visus likumus šajā sadaļā, nekad rasties problēmas ar transformāciju. Vienlīdz svarīga ir kārtībā izpildi. Dodiet posteni lielāku uzmanību pareizu sadalījumu funkcijām secībā - ir atslēga uz pareizo risinājumu problēmai.

Noteikumi un likumi pārveidošanas un vienkāršošanas secībā darbību, ar piemēriem

Loģiskie likumi un loģiskās izteiksmes transformācijas noteikumi ir ļoti viegli atcerēties. Ja jūs šaubas patiesību par kaut viens no tiem, un pēc tam pārbaudīt sevi. Lai to izdarītu, jums ir nepieciešams tērēt 10 minūtes sava laika, un padarīt patiesību tabulu atbildi.

Tagad mēs piedāvājam izskatīt loģikas likumus un loģiskās izteiksmes transformācijas noteikumus ar konkrētiem piemēriem. Tas ir nepieciešams, lai pareizi noteiktu saņemto zināšanas. Pievērsiet īpašu uzmanību darbības secību.

Mums ir dota: C + (HEC * E). Tas ir nepieciešams, lai vienkāršotu izteiksmi. Pirmā lieta, ko mēs piedāvājam, lai atvērtu iekavās. Tad iegūst šādu formulu: (C + HEC) * (C + E). Jāatzīmē, uzreiz, ka loģisks papildinājums no diviem pretējiem apgalvojumiem dod mums patiesību. Ko mēs iegūstam, kā rezultātā: 1 * (C + E). Atkal atvērt kronšteinus: (1 * C) + (1 + E). Tagad atkal atceramies likumus un saņemt atbildi: C + E.

Kā jūs esat redzējuši, viss ir diezgan vienkārši. Lai atrisinātu šīs problēmas ir nepieciešams atcerēties, likumus, kas tika uzskaitīti iepriekšējā sadaļā. Piedāvājam pārcelties risināt loģikas problēmas, jo šis uzdevums ir nedaudz sarežģītāk iepriekšējo.

Tikšanās problēmas

Mēs iepazinies ar pamati zinātnes sauc par "loģika", transformācijas loģisko izteiksmju, mēs īsumā jāpārskata likumus uzskaitīti. Visgrūtākais uzdevums ar sagatavošanas loģisko izteiksmju - šo uzdevumu. Ir svarīgi atzīmēt, ka tie var atrisināt, izmantojot argumentus, konversijas vārda vai galda metodi. Mēs piedāvājam izskatīt vienu no tiem sīkāk.

Trīs zēni (Cyril, Antons un kaulu) bija tajā pašā telpā. Pēkšņi Mamma no virtuves, lai dzirdētu skaņu šķelto kausa. Viņš skrēja viņa dēliem un teica: "Kas to izdarīja?" Atbilde bija šāda: Kirils teica, ka kauss ir sadalīti nav kauli, un Antons; Antons teica, ka tas bija Kostya vietā Cyril; Kostya saka, ka vaininieks nav Antons. Mēs zinām, ka kāds ir viens no zēniem pastāstīja viņa māte patiesību. Jums ir nepieciešams, lai noskaidrotu, kurš lauza kauss.

Loģiski, atbilde Kirila un Antons pretrunā viens otram, kā arī Cyril Kostya. Līdz ar to viņi abi nevar būt taisnība. Mēs šādu secinājumu - Antons un Kostya pastāstīja patiesību, un Cyril ir vaininieks šķelto kausa. Šī metode tika izmantota meditāciju. Tagad pārlūkojot risinājumus to pašu problēmu, tikai ar metodi konversijas izteiksmes. Lai sāktu, mēs ieviest saīsinājumus:

• KR - cup sadalīti Kirila;
• Un - kauss ir bojāta Anton;
• K - izdarītājs kaula.

Zēns atbildēja:

• Cyril - Neck, A;
• Anton - Necro, K;
• Kostya - Nē.

Piedāvājums veikt izteiksmi, ja Kostya melojis, un Cyril un Antons teicis patiesību: HEK * A = 1 un K * nekro = 1 un A = 1. Converting izteiksmi, mēs iegūtu pretrunu: 0 = 1. Mūsu pieņēmums ir nepareizs, tas ir nepieciešams, lai pārbaudītu citus pieņēmumus.

Ja mēs pieņemam, ka Cyril bija melojis, un Antons un Kostya pastāstīja viņas māte patiesība, tad šādu izteiksmi: K * Nea = 1 un K = 1 * Necro un Nea = 1. izteiksmi mēs iegūtu KR * * Nea HEK = 1 vienkāršošana. Tas liecina, ka mūsu pieņēmums ir pareizs, protams, Cyril salauza tasi un meloja manu māti.

Tabulveida risināšanas metode

Uzskatīts loģikas likumus un pārveidošanas loģisko izteiksmju, protams, palīdzēja mums tikt galā ar uzdevumu, kas iesniegts iepriekšējā sadaļā. Tagad mēs ierosinām apsvērt tabulā attēloto metodi risinājumu šādu problēmu.

Dmitrijs, Anatolijs un Ludmila ir fani pasta sarakstē, mēs zinām, ka visi dzīvo dažādās pasaules daļās, un ir dažādi hobiji. Noteikt, kuri dzīvo kādā pilsētā un to, kas interesē. Šādi fakti:

• Dmitri nekad nebija bijis uz Parīzi, un Lyudmila - Romā;
• kurš dzīvo Parīzē, nepatīk filma;
• cilvēks, kurš dzīvo Romā, ir vokāls;
• Ludmila nepatiku pret baletu.

Lai atrisinātu šo problēmu, jums ir nepieciešams veikt nelielu tabulu.

Francija	Itālija	ASV		vokāls	balets	filma
			Dmitrijs
			Anatolijs
			Ludmila

Papildus no jums maksimāla uzmanība ir nepieciešama. Viss, ko jūs lasāt stāvoklī, ir jāatspoguļo šajā tabulā. Aizpildot, kļūst skaidrs:

• Dmitrijs dzīvo Romā un nodarbojas ar vokālu;
• Anatolijs dzīvo Parīzē un bieži apmeklē baletu;
• Ludmila ir liels kino iemīļotājs, kas dzīvo ASV.

Atkal pievērsiet uzmanību faktam, ka patiesā izteiksme ir atzīmēta ar 1. numuru, un false - 0. Ja aizpildot tabulu ar šiem simboliem, jūs ātri atradīsiet atbildi uz interesējošo jautājumu.

Mikroshēma

No loģiskās izteiksmes pārvēršanas piemēri, kurus mēs esam uzskatījuši, no pirmā acu uzmetiena ir diezgan sarežģīti. Vienotās valsts eksaminācijas biļetēs nosacījumu var vispār pasniegt mikroshēmas veidā.

Ir svarīgi zināt, ka visas digitālās ierīces ir balstītas uz loģiskiem elementiem, tas ir, noteiktām ierīcēm, kas izpilda vienu loģisku funkciju.

Mēs jau runājam par tādu funkciju kā savienojums (loģiskais reizinājums). To parasti apzīmē ar simbolu &. Šī funkcija ir nepieciešama, lai savienotu vairākas vērtības. Attēlā redzat loģiskās reizināšanas shēmu.

Disjunkcijas funkcija ir nepieciešama, lai īstenotu dažu ievades vērtību sadalīšanu. Rakstot izteicienu, šo funkciju parasti apzīmē ar simbolu . Attēlā redzama shēma.

Inversijas funkcija kalpo kā viena izteiksmes pārveidotājs pretējā virzienā. Šajā attēlā jūs varat redzēt, kā izskatās "nē" shēma.

Formulas Nr. 1 vienkāršošanas piemērs

Paredzētie loģisko izteiksmju transformācijas noteikumi ir jānosaka praksē. Lai sasniegtu šo mērķi, mēs ierosinām patstāvīgi risināt divus vidēja sarežģītības piemēri un salīdzināt ar rezultātiem šajā raksta sadaļā.

Ja vēl neesat iegaumējis formulas loģisko izteiksmju pārvēršanai, varat izveidot nelielu "atgādinājumu". Jūs redzēsiet, ka drīz jūs to neredzēsit.

Piemērs: (X + T) * (navX + T) * (M + notT). Nevajag akli norakstīt, mēģiniet atrisināt piemēru pats.

Vienkāršošanas gaitā iegūstam šādu apzīmējumu: T * (M + neT) = (T * M) + (T * neT) = (T * neM) + 0 = (T + 0) * (M + 0) = T * M.

Kā redzams, no diezgan garas un apgrūtinošas sarežģītas izteiksmes mēs iegūstam īsu T * M. Ja pats neizdevās šo piemēru atrisināt, tad atgriezieties tajā vietā, kur mēs uzskatām loģisko izteiksmju, uzdevumu pārveidošanu.

Formulas Nr. 2 vienkāršošanas piemērs

Šajā sadaļā mēs iesakām vienkāršot izteicienu (E + H) * (E + K). Ļaujiet mums analizēt risinājumu soli pa solim. Vispirms mums ir jāatver kronšteini, jāatceras sākotnējās matemātikas kurss. Rezultātā iegūstam šādu izteiksmi: E * E + E * K + H * E + H * K. Tālāk mēs pamanām, ka iegūtajā izteiksmē ir daļa no E * E, mēs atgādinām idempotences likumu un pārveidojam apzīmējumu: E + E * K + H * E + H * K. Nākamais solis ir pārveidot daļu E + E * K, izmantojot mainīgā lieluma E un īpašumu dublēšanu: A + 1 = 1. Mēs iegūstam izteiksmi: E + H * E + H * K. Mēs turpinām līdzīgi pēdējam objektam un izņemam no iekavām E. Tā rezultātā iegūstam atbildi: E + H * K.

Pievērsiet uzmanību faktam, ka uzdevumi tikai pirmajā mirklī šķiet sarežģīti. Lai "noklikšķinātu uz tiem, piemēram, sēklas", jums vienkārši jāapgūst loģikas pamatlikumi.