Kā aprēķināt platību trīsstūris?

Dažkārt dzīvē ir situācijas, kad tas ir nepieciešams, lai ienirt atmiņas meklējot sen aizmirstas skolas zināšanas. Piemēram, ir nepieciešams, lai noteiktu zemes platība vai trīsstūra forma nāca nākamo remontu dzīvoklī vai privātmājā, un tas ir nepieciešams, lai aprēķinātu, cik daudz materiāla atstāt virsmu ar trīsstūrveida formu. Bija laiks, kad jūs varētu atrisināt šo mīklu, pēc dažām minūtēm, un tagad izmisīgi mēģina atcerēties, kā noteikt platību trīsstūris?

Tas nav nepieciešams, jo šo pieredzi! Galu galā, tas ir diezgan normāli, kad cilvēka smadzenes nolemj novirzīt ilgtermiņa neizmantoto zināšanas kaut kur attālā stūrī, no kura tie dažreiz nav tik viegli noņemt. Tātad jums nav jācieš ar meklējumiem aizmirsta skolas zināšanas, lai atrisinātu šo problēmu, šajā rakstā ir dažādas metodes, kas padara to viegli atrast vajadzīgo platību trijstūra.

Ir labi zināms, ka šāda veida trijstūri sauc daudzstūri, kas ir ierobežots ar iespējamo minimālo skaitu pusēs. Principā jebkurš poligons var iedalīt trijstūri, savienojot tās virsotnes segmentus, kas nav šķērso viņu. Tāpēc, zinot formulu platību trīsstūrī aprēķināšanas, jūs varat aprēķināt platību praktiski jebkuras formas.

Starp visiem iespējamiem trijstūri, kas notiek dzīvē, šiem veidiem ir: vienādmalu, vienādsānu un taisnleņķa.

Vieglākais veids, kā jomā trīsstūris tiek aprēķināta, kad viens no tās leņķiem ir taisnība, tas ir, ja trijstūris. Tas ir viegli pamanīt, ka viņš ir puse no taisnstūra. Tāpēc, platība ir vienāds ar pusi no produkta pusēm, kuras veido starp tiem tiesības leņķis.

Ja mēs zinām augstumu trijstūra, pazemināts no viena no tās virsotnes pretējā virzienā, un garumu šajā pusē, ko sauc bāze, platība tiek aprēķināts kā produktu pusi augstuma bāzes. Tā tiek ierakstīta, izmantojot šo formulu:

S = 1/2 * b * h, kurā

S - vēlamais trijstūra laukums;

b, h -, attiecīgi, augstums un kura pamats trijstūra.

Tik viegli aprēķināt platību vienādsānu trijstūra, jo augstums sadalīt pretējo pusi uz pusi, un to var viegli izmērīt. Ja noteikta platība ir trijstūris ar augstumu ērti veikt garumu viena no pusēm, kas veido pareizo leņķi.

Tas viss, protams, labu, bet kā noteikt, vai kādu no leņķu trīsstūra tiesībām vai ne? Ja izmērs Mūsu skaitlis ir mazs, jūs varat izmantot leņķi ēkas, velkošā trīsstūris, karšu vai citu priekšmetu ar taisnstūra formu.

Bet ko tad, ja mums ir trīsstūrveida zemes gabalu? Šajā gadījumā, rīkojas šādi: skaitot no augšējā potenciālā taisnā leņķī uz vienu pusi no attāluma daudzkārtnim 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), bet otra puse tiek mērīta vienā un tajā pašā proporcija distances daudzkārtnis 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Tagad jums ir nepieciešams, lai izmērītu attālumu starp galapunktiem šiem diviem segmentiem. Ja ieslēgts vērtība 5 reizes (50 cm, 250 cm, 5 m), to var apgalvot, ka leņķa līnijas.

Ja jūs zināt garumu katrā no trim pusēm mūsu skaitlis, platība trijstūri var noteikt, izmantojot Hērona formula. Lai būtu daudz vienkāršu formu piemērot jaunu vērtību, ko sauc par semiperimeter. Tā ir summa, no visām pusēm mūsu trijstūra ir sadalīta uz pusēm. Pēc semiperimeter skaitītas, jūs varat doties uz noteikšanas jomā saskaņā ar formulu:

S = sqrt (p (pa) (pb) (pc)), kur

kvadrātsakne - kvadrātsakne;

p - vērtība semiperimeter (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c - šķautnēm (sāni) trijstūra.

Bet ko tad, ja trijstūris ir neregulāra forma? Ir divi iespējamie veidi. Pirmais no tiem ir mēģināt sadalīt skaitlis divās taisnleņķa trijstūri, summu no jomām, kas tiek uzskatīti atsevišķi un tad saskaita kopā. Alternatīvi, ja zināmais leņķis starp abām pusēm un izmēru šo pusēs, izmantot formulu:

S = 0.5 * ab * Sinc, kur

a, b - sānu trijstūra;

c - leņķis starp šīm pusēm.

Pēdējais gadījums praksē ir reti, bet tomēr, dzīvē viss ir iespējams, tāpēc formula nebūs lieku augstāk. Good luck jūsu aprēķinos!