Normāla izplatīšanu vai Gausa sadalījums

Starp visiem likumiem varbūtības teorijas, normālā sadalījuma notiek visbiežāk, arī biežāk nekā uniformā. Iespējams, šis fenomens ir dziļš fundamentālais raksturs. Galu galā, šāda veida izplatīšanai tiek novērota, kad pārstāvību diapazonā no gadījuma lielumu iesaistīti vairāki faktori, kas visi ietekmē savu ceļu. Parastais (vai Gausa) sadalījumu šajā gadījumā ir iegūts, pateicoties papildus dažādiem sadalījumiem. Tas ir pateicoties no normālā sadalījuma plašu izplatīšanu, un ieguva savu nosaukumu.

Ikreiz, kad mēs runājam par vidējo vērtību, vai tas ir ikmēneša nokrišņu, ienākumi uz vienu iedzīvotāju, un akadēmisko sniegumu klasē, aprēķinot tās vērtības, kā likums, izmanto normālā sadalījuma likumu. Šo vidējo vērtību sauc cerības un grafikā atbilst maksimāli (parasti tekstā M). Ar pareizu sadalījuma līkne ir simetriska attiecībā uz maksimālo, bet patiesībā tas ne vienmēr ir, un tas ir pieļaujams.

Lai raksturotu normālu likumu par nejaušas mainīgo sadalījumu būs arī jāzina standarta novirze (apzīmētas ar σ - sigma). Tā nosaka formu līknes grafika. Lielākās σ, līkne būs glaimot. No otras puses, mazāks σ, tad precīzāku apņēmusies vidējā vērtība izlasē. Tāpēc, lieliem rms novirzes ir teikt, ka vidējā vērtība ir noteiktā diapazonā numuru, un neatbilst jebkuru numuru.

Kā arī citi likumi par statistiku, parastais likums varbūtības sadalījuma uzvedas labāk nekā lielākā izlasē, ti, objektu skaits, kas ir iesaistītas mērījumiem. Tomēr šeit ir redzams cits efekts: liels paraugs kļūst ļoti maza varbūtība atrast konkrētu vērtību, ieskaitot vidējo. Tikai vērtības tiek grupētas gandrīz vidū. Tāpēc pareizi teikt, ka gadījuma lielums būt tuvu noteiktu vērtību ar noteiktu varbūtību.

Noteikt, cik liela ir iespējamība, un palīdz standartnovirzi. In "Trīs sigma" intervālu, ti, M +/- 3 * σ, atrodas 97,3% no visiem daudzuma paraugā, kā arī "piecu sigma" klāsta - ap 99%. Šie intervāli parasti izmanto, lai noteiktu, kad tas ir nepieciešams, maksimālo un minimālo vērtību paraugā. Varbūtība, ka vērtība intervālā no pieciem SIGMA, ir niecīgs. Praksē parasti izmanto trīs sigma intervālu.

Normāls sadalījums var būt daudzdimensiju. Tiek pieņemts, ka objekts ir vairākas neatkarīgas parametrus, kas izteikti tādā pašā mērvienības. Piemēram, apdedzināšanas laikā novirze lodi no mērķa centra vertikāli un horizontāli tiks aprakstīti divdimensiju normālu sadalījumu. Grafikā Šīs sadales ideālā gadījumā, piemēram, skaitlis revolūcija plaknē līknes (Gausa), kā aprakstīts iepriekš.