Numerical secība: jēdziens, īpašības un metodes uzdevuma

Skaitliskā secība un tās robeža ir viens no svarīgākajiem problēmām matemātikā visā vēsturē šo zinātni. Pastāvīgi papildināta ar zināšanām, formulētas jaunas teorēmu un pierādījumu - tas viss ļauj mums uzskatīt šo jēdzienu jauniem amatiem un dažādos leņķos.

Skaitliskā secība, saskaņā ar vienu no visbiežāk noteikšanu ir matemātiskās funkcija, kuras bāze ir kopumu dabas numuri, ir sakārtoti pēc noteiktas modeli.

Šo funkciju var uzskatīt par noteiktu, ja jūs zināt likumu, saskaņā ar kuru par katru dabas skaitu var noteikt faktisko skaitu, skaidri.

Ir vairākas iespējas, lai izveidotu numuru secību.

Pirmkārt, šo funkciju var iestatīt tā saukto "acīmredzams" veidā, ja ir noteikta formula, ar kuru katrs dalībnieks vienkārši aizstājot ar kārtas numuru secībā var noteikt.

Otrā metode tiek saukta par "rekkurentnogo". Tās būtība slēpjas tajā apstāklī, ka mums ir dota pirmos noteikumus skaitliskā secībā, kā arī īpašu rekkurentnaya formula, ar kuru, zinot iepriekšējo dalībnieku varat atrast nākamo.

Visbeidzot, visizplatītākais veids, kā noteikt secību, ir tā saucamā "analīzes metode", ja tas ir iespējams, ne tikai, lai identificētu konkrētu locekli noteiktu sērijas numuru viegli, bet zinot dažus secīgus dalībnieki ieradušies vispārīgo formulu funkciju.

Skaitliskā secība var būt pieaug vai samazinās. Pirmajā gadījumā katrs seko tās locekļi ir mazāks par iepriekšējo, un otrais - uz pretējo, vairāk.

Ņemot tēmu, mēs nevaram risināt jautājumu par ierobežojumiem secības. Ierobežot skaits secību sauc, ja tāds ir, arī bezgalīgi mazu vērtību, ir kārtas numurs, pēc kura novirze kārtas ziņā kārtas no konkrētā brīdī ciparu formā, kļūst mazāka par iestatīto vērtību, pat tad, ja, veidojot šo funkciju.

No aktīvi koncepcija ierobežo ciparu secību, ko izmanto vienā vai citā neatņemamu un diferenciālā pierakstā laikā.

Matemātiskie sekvences piemīt vesela noteikt pietiekami interesantas īpašības.

Pirmkārt, jebkurš skaitliskā secība ir piemērs matemātisku funkciju, tādēļ, īpašības, kas raksturīgas funkcijas var droši piemērot secības. Visspilgtākais piemērs šādām īpašībām ir nodrošināt, palielinot un samazinot aritmētika sērija, kas ir kopā ar vienu vispārēju koncepciju - monotonā secību.

Otrkārt, pastāv diezgan liela sekvences grupa, kas nevar attiecināt uz pieaugošo ne samazinās, - tā ir periodiska secība. Matemātikā, tie tiek uzskatīti par funkciju, kas ir tā saucamā perioda ilgums, tas ir, no noteiktā brīdī (n) sāk darboties šādu vienādojumu y _n = y _{n + T,} kur T un būs tajā pašā perioda ilgums.