Kosinuss teorēma un tās pierādījums

Katrs no mums ir daudz iztērēti problēmas risinājuma ģeometrijas stundām. Protams, rodas jautājums, kāpēc jums ir nepieciešams, lai uzzinātu matemātiku? Šis jautājums ir īpaši svarīgs ģeometrijas, kur zināšanas nāk ērts, ja tas ir ļoti reti. Bet matemātiķi ir tikšanās, un tiem, kas nav gatavojas kļūt darbinieks par eksaktajām zinātnēm. Tas rada personai strādāt un attīstīties.

Sākotnējais mērķis matemātikas nebija piešķirt studentiem zināšanas par tēmu. Skolotāji mērķis ir iemācīt bērniem domāt, spriest, analizēt un argumentēt. Tas ir tas, ko mēs atrast ģeometrija, ar daudzajiem aksiomām un teorēmām, neizbēgamas sekas, un pierādījumi.

Teorēma par mājīgumu

Kopā ar trigonometriskās funkcijas un algebra nevienlīdzību sāk pētīt stūrus savas vērtības un atrast. Kosinuss teorēma ir viens no pirmā formula, kas savieno saprast abas puses skolēnu matemātisko zinātni.

Lai atrastu roku uz abām pārējām un leņķi starp piemēroto kosinuss teorēmu. Par trijstūris ar pareizā leņķī, un mēs pieeja Pitagora teorēmu, bet, ja mēs runājam par patvaļīgu skaitli, tas tiek lietots, nevar būt.

Kosinuss teorēma šādi:

AC ² = AB ² + BC ^2-2 * AB * BC * cos

Viena puse laukums ir vienāds ar summu pārējām divām pusēm, kas veikti laukumā, atņemot viņu produkts tiek reizināts ar divi, un kosinuss vērā leņķi, ko tās veido.

Ja paskatās ciešāk, šī formula atgādina Pitagora teorēmas. Patiesi, ja mēs ņemam leņķis starp kājām 90, vērtība tās kosinuss ir 0., kā rezultātā būs tikai summa kvadrātu malām, kas ir atspoguļots Pitagora teorēmas.

Kosinuss teorēma: Pierādījums

No šī vārda mēs secināt formulu AC ² un saņemt:

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos

Tātad, mēs redzēt, ka izteiksme atbilst ar iepriekš doto formulu, kas liecina par tā patiesībā. Mēs varam teikt, ka kosinuss teorēma izrādījās. Tas tiek izmantots visos trijstūru veidu.

izmantošana

Papildus nodarbības matemātikā un fizikā, šī teorēma plaši izmanto arhitektūrā un būvniecībā, lai aprēķinātu nepieciešamos malas un leņķi. Ar tā palīdzību noteikt nepieciešamo izmēru un skaitu par celtniecības materiālu, kas ir nepieciešami, lai tā konstrukciju. Protams, lielākā daļa no procesiem, kas iepriekš nepieciešami tieši cilvēku iesaistīšanos un zināšanas ir automatizēta šodien. Ir daudzas programmas, kas ļauj modelēt šādus projektus datorā. Viņu programmēšana tiek veikta arī ar visiem matemātiskajiem likumiem, īpašības un formulas.

D