Racionāla skaitu un operācijas ar tiem

No skaita jēdziens attiecas uz abstrakciju, kas raksturo objektu no kvantitatīvā viedokļa. Tomēr ir nepieciešams, lai palaistu lietas, tāpēc bija skaitliski apzīmējumi a primitīvas sabiedrības cilvēkiem. Vēlāk viņi kļuva par pamatu matemātiku kā zinātni.

Lai apstrādātu matemātisko jēdzienu, tas ir nepieciešams, pirmkārt, iedomājieties, kāda veida numuriem ir. Vairāki galvenie veidi skaitļiem. Tie ir:

1. Dabas - tiem mēs iegūstam numerācijā priekšmetu (to dabiskā konts). Daudzi no viņiem pārstāv latīņu burtu N.

2. Visa (to kopa tiek apzīmēts ar burtu Z). Tie ietver dabiski, iepretim tiem negatīvas veseli skaitļi un nulle.

3. Racionāla skaitu (burts Q). Viņi ir tie, kas var attēlot, kā daļu, skaitītājs, kas ir vienāds ar veselam skaitlim, un saucējs - dabas. Visi veseli skaitļi un dabas skaitļi ir racionāli.

4. Faktiskais (to apzīmē ar burtu R). Tie ietver racionālu un neracionālu skaita. Sauc iracionāli skaitļi, ko racionāli, kas iegūtas no dažādām operācijām (aprēķinā par logaritma saknes ekstrakts), paši par sevi nav racionāli.

Tādējādi, jebkurš no šiem komplektiem ir apakškopa ir šādi. Ilustratīvs no šī darba ir diagramma, šādā formā: T. N. Euler apļi. Skaitlis ir piestiprināmi daudzi koncentriski ovāli, no kuriem katrs atrodas otras iekšpusē. Inner, mazākais ovālas lieluma (platības) ir noteikts dabas numuriem. Tas pilnībā aptver un ietver platību, kas simbolizē kopumu veseli skaitļi, kas, savukārt, atrodas domēnā racionālu numuriem. Exterior, lielākais ovāla, kas ietver visus citus, veido masīvu reālo skaitļu.

Šajā rakstā mēs uzskatām kopumu racionālu numuru, to īpašībām un pazīmēm. Kā jau minēts, tie ietver visus esošos numurus (pozitīvas, kā arī negatīvi un nulle). Racionāla skaitu ir bezgalīga virkne, kam ir šādas īpašības:

- šis komplekts ir pasūtīts, tas ir, ņemot jebkuru skaitļu pāri šajā sērijā, mēs vienmēr var pateikt, kura no tām ir lielāks;

- ņemot jebkuru no šiem skaitļiem pāris, mēs vienmēr varam nodot starp tiem ir vismaz vēl viens, un, līdz ar to, vairāki no tiem - lai racionāli skaitļi ir bezgalīgs sēriju;

- visas četras aritmētiskās darbības attiecībā uz šādiem skaitļiem var būt rezultāts no tiem vienmēr ir zināms skaits (racionāli); izņemot sadalījums pēc 0 (nulle) - tas ir iespējams;

- jebkādi racionāli skaitļi var tikt attēlots kā decimāldaļas. Šīs frakcijas var būt vai nu galīgs vai bezgalīgs periodiski.

Lai salīdzinātu divi skaitļi ir saistīti ar kopumu racionāli, ir jāatceras:

- jebkurš pozitīvs skaitlis ir lielāks par nulli;

- jebkurš negatīvs skaitlis vienmēr ir mazāka par nulli;

- ja salīdzina divus negatīvus racionālus skaitļus lielāka par vienu, kura absolūtā vērtība (modulis) mazāk.

Kā veikt darbības ar racionālu numuriem?

Lai nolocītu divus skaitļus ar to pašu zīmi, ir nepieciešams noteikt savas absolūtās vērtības un likt priekšā summas kopējo zīmi. Lai pievienotu numurus ar dažādām pazīmēm, lai būtu lielāka vērtība atņemt mazāk un nodot zīmi no tiem, kura absolūtā vērtība ir lielāka.

Par atņemot racionālu numuru no cita pietiekamu skaitu, lai vispirms pievienot otru pretējo. Par reizinot divus numurus, jums ir nepieciešams, lai reizināt vērtību to absolūtām vērtībām. Rezultāts būs pozitīvs, ja šie faktori ir paša zīmi, un negatīvs, ja atšķirīgs.

Nodaļa tiek veikts līdzīgi, tas ir, absolūtās vērtības ir privātas, un rezultāts ir novietots priekšā zīmi "+" gadījumā sakritība pazīmes par dividenžu un dalītāju, un apzīmējumu "-" gadījumā, ja neatbilstības.

Grādi racionālo skaitļu parādās kā produkts no vairākiem faktoriem, kas vienāds ar otru.