Vai jūs zināt, ko tas nozīmē "racionālu" un kādi skaitļi sauc racionāla?

Jo tālā pagātnē, kad tika izgudrots calculus sistēmu, visi cilvēki saskaitīt uz pirkstiem. Ar Advent aritmētiku un pamata matemātikas tas ir kļuvis daudz vieglāk un praktiskāk uzskaiti preču, produktu un sadzīves priekšmetus. Tomēr izskatās, ka mūsdienu aprēķinu sistēma: kāda veida iedalās esošo numuru, un tas nozīmē, ka "racionālu veida numuriem?" Pieņemsim, sejas tā.

Cik veidu skaitļu pastāv matemātikā?

Ļoti jēdziens "numura" attiecas uz noteiktu vienību jebkura objekta, kas raksturo tās kvantitatīvo, salīdzinošās vai Ordinal rādītājus. Lai pareizi aprēķinātu īpašos jautājumus vai veikt matemātiskas darbības ar skaitļiem (salocītā reizināt et al.), Pirmajā vietā būtu iepazinies ar šo sugu skaita.

Tātad pastāv virkne var iedalīt šādās kategorijās:

1. Natural - tie ir skaitļi, mēs saskaitīt objektu (.. vismazāk pozitīvs vesels skaitlis, kas vienāds ar 1, tas ir loģiski, ka daudzi dabas numuriem ir bezgalīgs, ti, nav lielākais dabas numuru). Set dabas numuri parasti apzīmē ar burtu N.
2. Veseli skaitļi. Šajā komplektā ietilpst visi dabas numurus, bet to pievienot negatīvām vērtībām, tostarp numuru "nulles". Apzīmējums kopumu integers ir reģistrēta kā latīņu burtu Z.
3. Racionāla skaitu - tie, ko mēs varam garīgi konvertēt uz daļu, skaitītājs, kas pieder kopumu integers, un saucējs - dabas. Tieši zem mēs apspriest sīkāk, ko nozīmē "racionāls skaitlis", un sniegt dažus piemērus.
4. Real numuri - komplekts, kas ietver visus racionālu un neracionālu skaita. Šis komplekts ir apzīmēts ar burtu R.
5. Kompleksie skaitļi satur daļu reālo daļu un nenoteikts skaits. Izmanto kompleksiem skaitļiem , lai novērstu dažādas kubiskā vienādojumu, kas savukārt var būt formulā saskaņā ar sakņu zīmi ir negatīvs izteiksme (i ² = -1).

Ko nozīmē "racionāli": demontēt piemēri

Ja racionāli skaitļi ir tie, ka mēs varam sniegt formā kopīgas frakcijas, izrādās, ka visas pozitīvās un negatīvās veseli skaitļi ir iekļauti arī kopumu racionāli. Tiešām, jebkurš vesels skaitlis, piemēram, 3 vai 15, var tikt attēlots kā frakciju saucējs būs vienību.

Frakcijas: -9/3; 7/5, 6/55 - piemēri racionālu numuriem.

Ko nozīmē "racionāla izteiksme?"

Iet uz priekšu. Mēs jau apspriedām, ko tas nozīmē racionālu skatu uz numuriem. Ļaujiet mums tagad iedomāties matemātisku izteiksmi, kas sastāv no summas, starpība, produktu vai dažādiem privātiem numuriem un mainīgie. Šeit ir piemērs: frakcija, skaitītājs, kas ir summa no divu vai vairāku veselu skaitļu, un saucējs ietver gan vesels skaitlis un dažas mainīgs. Tā ir šī izteiksme sauc racionāla. Pamatojoties uz noteikumiem "nevar dalīt ar nulli", jūs varat uzminēt, ka šī mainīgā vērtību nevar būt tāds, ka vērtība saucējs izzūd. Tāpēc, kas nodarbojas ar racionālu izteiksmi, vispirms definēt mainīgā vērtību. Piemēram, ja saucējs šādu izteiksmi: x + 5-2, izrādās, ka "x", var nebūt vienāds ar -3. Tiešām, šajā gadījumā, visi izteiksme kļūst par nulli, taču šķīdums jāsvītro -3 vesels skaitlis konkrētam mainīgajam.

Kā risināt racionālus vienādojumus?

Racionāla izteiksmes var saturēt diezgan daudz skaitļu vai pat 2 mainīgajiem, tāpēc dažreiz to lēmums kļūst grūti. Lai atvieglotu risinājumu šādas izpausmes ir ieteicama noteiktām darbībām racionāli. Tātad, ko dara "racionālu", un kādi noteikumi būtu jāpiemēro risinājums?

1. Pirmais veids, kad ir nepieciešams tikai, lai vienkāršotu izteiksmi. Par šo darbību, var izmantot, lai samazinātu skaitītāju un saucēju ar nesamazināms vērtību. Piemēram, ja ir izteiksme skaitītājā 18x, 9x un saucējs, tad, samazinot gan rādītāji par 9x, iegūt skaitlis 2.
2. Otra metode ir praktisks, kad skaitītājs ir monoms, un saucējs - polinomu. Apskatīsim piemēru: skaitītājs ir 5x, un saucējs - 5x + 20x ^2. Šajā gadījumā, tas ir labākais, lai padarītu mainīgais saucējs iekavām, iegūstam šādu formu saucēju: 5x (1 + 4x). Un tagad jūs varat izmantot pirmo noteikumu un vienkāršotu izteiksmi, samazinot 5x skaitītājā, un saucēju. Tā rezultātā, mēs iegūstam daļu formā 1/1 + 4x.

Ko es varu darīt ar racionālu numuriem?

Par racionālu skaitļu kopa ir vairākas funkcijas. Daudzas no tām ir ļoti līdzīga īpašība veselos un dabas skaitļiem, sakarā ar to, ka tā vienmēr ir iekļauta kopumu racionāli. Šeit ir daži no racionālo skaitļu īpašības, zinot, ka jūs varat viegli atrisināt jebkuru racionālu izteiksmi.

1. komutativitāte ļauj izmērīt divus vai vairākus skaitļus, neatkarīgi no to prioritātes. Vienkārši izsakoties, par pārvietošanu summa netiek mainīta.
2. distributīvā īpašība ļauj mums atrisināt šo problēmu, izmantojot Sadales likumu.
3. Visbeidzot Turklāt un atņemšanu.

Pat skolēni zina, ko tas nozīmē "racionālu skatu uz numuru" un to, kā atrisināt problēmas, pamatojoties uz šādu izteiksmes, tāpēc pieaugušo izglītots cilvēks vienkārši vajag atcerēties vismaz pamatus komplektu racionālu numuriem.