Kā vienkāršot loģiskās izteiksmes: funkciju, tiesību aktus un piemēri

Šodien mēs mācīties kopā, lai vienkāršotu loģiskās izteiksmes, mēs iepazīties ar pamata likumus un pārbaudīt patiesību tabulu loģikas funkcijas.

Lai sāktu ar, kāpēc šo tēmu. Vai jūs kādreiz esat ievērojuši, kā runāt? Lūdzu, ņemiet vērā, ka mūsu runas un darbības ir vienmēr attiecas uz loģikas likumiem. Lai zinātu iznākumu jebkurā gadījumā, un nav notverto, mācīties vienkāršus un skaidrus likumus loģiku. Tie palīdzēs jums ne tikai iegūt labu atzīmi datorzinātnēs vai, lai iegūtu vairāk bumbiņas ar vienotā valsts eksāmenu, bet rīkoties reālās dzīves situācijās, nav nejauši.

operācijas

Lai uzzinātu, kā vienkāršot loģiskās izteiksmes, jums ir jāzina:

• Kas ir tas Būla algebra;
• Samazināšana un konversijas tiesības izteiksmes;
• pasūtījums darbību.

Tagad mēs apskatīt šos jautājumus ļoti detalizēti. Sāksim ar operācijām. Tie ir diezgan viegli atcerēties.

1. Pirmā lieta, mēs atzīmējam loģisko reizināšanu, literatūrā to sauc saiklis operācija. Ja nosacījums ir rakstīts izteiksmes formai, darbība apzīmēta ar apgrieztu ērču, reizināšanas zīme, vai "&".
2. Nākamie visbiežāk lietotās funkcijas - loģisks papildinājums vai šķiršana. Viņas atzīme atzīme vai plus zīmi.
3. Ļoti svarīga iezīme ir noliegums vai inversija. Atceros, kā krievu valodā, izolēti prefiksu. Grafiski, inversijas tiek iezīmēta ar prefiksu pirms vārda, vai horizontālo līniju virs tā.
4. Loģisks sekas (vai Ietekme) ar bultiņu no vērtības izmeklēšanā norādīja. Ja mēs uzskatām darbību no viedokļa krievu valodu, tā atbilst no teikuma konstrukcijas tipu: "ja ..., tad ...".
5. Nākamais ir līdzvērtība, kas tiek apzīmēts ar divvirzienu bultiņu. Krievu, darbība ir šāda: "tikai tad, ja".
6. Sheffer dūriens atdala divas izpausmes vertikālā joslā.
7. Pierce Arrow, līdzīgi Sheffer insults, akcijas izteiksme vertikāla bulta uz leju.

Noteikti ņemiet vērā, ka darbības ir jāveic stingrā secībā: noliegums, reizināšanu, saskaitīšanu, attiecīgi, līdzvērtību. Attiecībā uz darbībām, "Sheffer taktu" un "loģiski, ne" nepastāv noteikums prioritāti. Tāpēc tie ir jāveic tādā secībā, kādā tie stāvēt sarežģītu izteiksmes.

patiesība tabula

Vienkāršot Būla izteiksme un veidot patiesību tabulu tā tālāk lēmums nav iespējama bez zināšanām par tabulām pamatdarbībām. Tagad mēs piedāvājam tikties ar viņiem. Ņemiet vērā, ka vērtības, var veikt vai nu patiesa vai nepatiesa vērtību.

Lai kopā tabulas ir šāds:

Tabula šķiršana operācija:

noliegums:

sekas:

ekvivalence:

Barcode Schiffer:

Pierce Arrow:

vienkāršošana likumi

Uz jautājumu par to, kā vienkāršot loģiskās izteiksmes datorzinātnēs, palīdzēs mums rast atbildes vienkāršus un skaidrus likumus loģiku.

Sāksim ar vienkāršāko likumu pretrunu. Ja mēs reizināt pretējus jēdzienus (A un KEA), tad mēs melus. Gadījumā pievienojot pretējiem jēdzieniem, mēs patiesību, likums sauc par "likums par izslēgto vidu." Bieži Būla algebra ir izteiksmes ar dubultu noliegums (ne KEA), tad mēs atbildi A. Ir arī divi no likuma de Morgan:

• ja mums ir noliegums loģiskās Bez tam, mēs iegūt vairošanos divu izteiksmju ar inversijas (nav (A + B) = * Nea Neuve);
• līdzīgas darbības, un otrais likums, mēs ēdām noliegumu reizināšanu, mēs pievienot divas vērtības ar inversijas.

Ļoti bieži dublēšanas, tāda pati vērtība (A vai B), izveidots vai reizina kopā. Šajā gadījumā likums atkārtošanās (= A * A + B vai A = B). Ir likumi un iegāde:

• A + (A * B) = A;
• A * (A + B) = A;
• A * (HEA + B) = A * B

Ir divi līmēšanas tiesības:

• (A * B) + (A * B) = A;
• (A + B) * (A + B) = A.

Vienkāršot loģiskās izteiksmes ir viegli, ja jūs zināt likumus Būla algebra. uzskaitīti šajā sadaļā par tiesību rakstus visu var pārbaudīt empīriski. Šim nolūkam mēs atveram iekavas atbilstoši likumiem matemātiku.

Example 1

Esam izpētījuši visas funkcijas, kas vienkāršo loģiskās izteiksmes, tagad ir nepieciešams, lai nostiprinātu savu jauno zināšanas praksē. Mēs iesakām jums veikt ārā kopā trīs piemērus no skolas programmu un biļetes par vienotu valsts eksāmenu.

Pirmajā Piemēram, mums ir nepieciešams, lai vienkāršotu izteiksmi: (P * E) + (C * to). Pirmkārt, mēs savukārt mūsu uzmanību uz to, ka gan pirmais un otrais iekavās ir vienādas mainīgie ar piedāvājumiem padarītu to no iekavās. Pēc tam, kad mēs saņemtu darīts, manipulējot ar izteiksmi: C * (E + to). Agrāk mēs paskatījās likumu izslēdzamās vidū, piemērot to attiecībā uz vārda. Pēc tā, mēs varam teikt, ka E + = 1 tāpēc mūsu izteiksme izpaužas: C * 1. Iegūtā izteiksme, mēs joprojām var vienkāršot, zinot, ka C 1 = C *.

2. PIEMĒRS

Mūsu nākamais uzdevums būs: kas joprojām ir vienkāršota Būla izteiksme nav (C + it) nav + (C + E) + C * E?

Lūdzu, ņemiet vērā, šajā piemērā ir noliegums sarežģītu izteiksmju, tas ir vaļā, vadoties pēc likumiem De Morgan. Piemērojot tos, iegūstam šādu izteiksmi: * E + Nes Nes * tas + C * E. Vēlreiz mēs piedzīvojam atkārtošana mainīgo divos izteiksmē, lai padarītu to par iekavās: HEC * (E + viņas) + C * E. Atkal piemērot izņēmumu likumu: HEC * 1 + C * E. Mēs atgādinām, ka frāze "Nes * 1" vienāds Nes: Nes + C * E. Piedāvājam arī izmantot Sadales likumu: (HEC + C) * (HEC + E). Mēs piemērot likumu par izslēgto vidu: HEC + E.

3. PIEMĒRS

Jūs esat redzējuši, ka ir ļoti viegli, lai vienkāršotu Būla izteiksme. Piemērs №3 tiks krāsotas ar mazāku detalizācijas, mēģiniet to darīt pats.

Vienkāršot izteiksmi: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F.

Kā jūs varat redzēt, ja jūs zināt likumus vienkāršot sarežģītas loģiskās izteiksmes, tad šis darbs nekad radīt jums problēmas.