Kā atrast perimetru trijstūra?

Kā atrast perimetru trijstūra? Tātad jautājums tika uzdots katram no mums skolā. Mēģināsim atcerēties visu, ko mēs zinām par šo apbrīnojamo skaitli, kā arī, lai atbildētu uz jautājumu.

Atbilde uz jautājumu par to, kā atrast perimetru trijstūra atbilde parasti ir pavisam vienkāršs - tas aizņem tikai, vienkārši izpildiet procedūru papildus garumi visu tās pusēm. Tomēr ir dažas vienkāršas metodes, zināms daudzums.

Tips

Tādā gadījumā, ja rādiuss (r) no apļa, kas tiek ierakstīti trīsstūrī, un tā platība (S) ir zināms, tad uz jautājumu par to, kā atrast perimetru trijstūra atbilde ir diezgan vienkārša. Lai to izdarītu, jums ir nepieciešams, lai izmantotu parasto formulu:

P = 2S / r

Ja abi leņķi ir zināms, piemēram, alfa un beta, kas ir blakus uz sāniem pati un sānu garuma, perimetrs var atrast, izmantojot ļoti, ļoti populārs formulu, kas ir:

sinβ ∙ a / (sin (180 ° - p - alfa)) + sinα ∙ a / (sin (180 ° - p - α)) + A

Ja jūs zināt garumu blakus malām un leņķi ß, kas ir starp tām, lai atrastu perimetru, tas ir nepieciešams, lai izmantotu šo teorēmu par mājīgumu. Perimetrs tiek aprēķināta šādi:

P = b + a + √ (b2 + A2 - 2 ∙ b ∙ un ∙ cosβ),

kur a2 un b2 ir kvadrātu garumiem blakus esošajām malām. Radikālas izteiksme - ir garums trešā persona, kas nav zināms, ko raksturo kosinuss teorēmu.

Ja jūs nezināt, kā atrast perimetru ir vienādsānu trijstūris, šeit, patiesībā, nav liels darījumu. Aprēķināt to, izmantojot šādu formulu:

P = b + 2a,

kur b - bāzes trijstūra, un - tā malas.

Lai atrastu perimetru vienādmalu trijstūra vajadzētu izmantot vienkāršu formulu:

R = 3a,

un kur - garums pusē.

Kā atrast perimetru trijstūra, ja mēs zinām tikai to izliekuma aprakstītajiem par to, vai ir ievadīta tajā aprindās? Ja trijstūris ir vienādmalu, tad tas būtu jāpiemēro formulu:

P = 3R√3 = 6r√3,

kur R un r ir izliekuma no saistošās un iezīmēts aplis attiecīgi.

Ja trijstūris ir vienādsānu, tad formula ir piemērojama viņam:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

kur α - ir leņķis, kas atrodas pie pamatnes, un β - leņķis, kas ir pretējs uz pamatnes.

Bieži vien, lai atrisinātu matemātiskās problēmas prasa dziļu analīzi un īpašo spēju atrast un parādīt nepieciešamās formulas, kas, kā daudzi zina, ir diezgan sarežģīts darbs. Kaut arī dažas problēmas var atrisināt tikai ar vienu formulu.

Apskatīsim formula, kas ir pamats, lai atbildētu uz jautājumu par to, kā atrast perimetru trijstūra, attiecībā uz dažādu veidu trijstūriem.

Protams, galvenais noteikums, lai atrastu perimetru trijstūra - tas ir paziņojums: tas ir nepieciešams noteikt garumu tās malām uz piemērotu formulu atrast perimetru trijstūra:

P = b + a + c,

kur B, A un - garums trijstūra malas, un P - perimetrs trijstūra.

Ir vairāki īpaši gadījumi no formulas. Pieņemsim, ka jūsu problēma ir formulēta šādi: "Kā atrast perimetru trijstūris" Šajā gadījumā jums vajadzētu izmantot šādu formulu:

P = b + a + √ (b2 + a2)

Šajā formulā, a un b ir garumi veido kājām tūlītēja trijstūris. Viegli uzminēt, ka tā vietā, lai sānu (hipotenūza) lieto izteicienu atvasināta ar teorēmu par lielā zinātnieka senatne - Pitagors.

Ja jūs vēlaties, lai atrisinātu šo problēmu, kur trijstūri ir līdzīgi, tad tas būtu loģiski izmantot šo paziņojumu: attiecību perimetriem par attiecīgo koeficientu līdzības. Pieņemsim, ka jums ir divas līdzīgas trijstūri - ΔABC un ΔA1B1C1. Tad atrast līdzību faktors, kas sadalīts uz perimetra ΔABC ΔA1B1C1 perimetru.

Noslēgumā jāatzīmē, ka perimetra trijstūra var atrast, izmantojot dažādas metodes, atkarībā no avota datiem, kas jums ir. Jāpiebilst, ka ir daži īpaši gadījumi taisnleņķa trijstūri.