VIETA teorēma un nedaudz vēstures

Vieta teorēmu - jēdziens pazīstams no skolas gandrīz ikvienam. Bet vai tas ir "pazīstami" tiešām? Maz sastop tos ikdienas dzīvē. Bet ne visi tie, kuri nodarbojas ar matemātiku, dažreiz pilnībā izprast dziļo nozīmi un lielu svarīgi šo teorēmu.

Vieta teorēmu ievērojami vienkāršo procesu atrisināt ļoti daudz matemātiskas problēmas, kas galu galā vārīties uz leju, lai atrisinātu kvadrātvienādojums vienādojumu :

AX2 + bx + c = 0, kur ≠ 0.

Tas ir standarta forma kvadrātvienādojums vienādojumu. Vairumā gadījumu šāds kvadrātvienādojums vienādojums ir koeficienti a, b, c, kuru var viegli vienkāršot, sadalot tos a. Šajā gadījumā, mēs nonāktu pie vidējo kvadrātisko vienādojumu, ko sauc par samazinātas (kad pirmais koeficients vienādojums ir vienāds ar 1):

x2 + px + q = 0

Tas ir šāda veida vienādojumu un ērti lietot teorēma vieta. Galvenais sajūta teorēma, ka vērtības saknēm kv.uravneniya perorāli var viegli noteikt, zinot pamata attiecību teorēmu:

• summa no saknēm ir vienāds ar skaitu pretējā otrā koeficients (t.i., -p);
• produkts ir vienāds ar trešo faktoru (ti, q).

Proti, x1 + x2 = p, un x1 * x2 = q.

Par lielāko daļu problēmu skolu matemātikas lēmums ir samazināts līdz vienkāršu skaitļu pāri, kas ir viegli atrast pie minimālā prasmes rīcībā iekšķīgai lietošanai aprēķinu. Un tas nedrīkst radīt nekādas problēmas. Ir apgrieztā teorēma Vieta ļauj esošo pāra numuri, kas ir saknes Kvadrātvienādojums, tas ir viegli atjaunot savus koeficientus un rakstīt standarta formā.

Spēja izmantot Vieta teorēmu kā līdzekli lielākoties atvieglo matemātiskas un fiziskās problēmas gaitā vidusskolā. Īpaši šī prasme ir nepieciešama studentu sagatavošanā vecāko klašu eksāmenam.

Saprotot, cik svarīgi šādu vienkāršu un efektīvu matemātisko rīku, es nevarētu palīdzēt domāt par cilvēku, kas pirmo reizi tiek atvērts.

Fransua Viet - slavenais franču zinātnieks, kurš sāka savu karjeru kā jurists. Bet, protams, matemātika bija viņa aicinājums. Kaut karaļa darbs kā padomnieks, viņš kļuva slavens, viņš varēja lasīt pārtvert kodētu ziņu no Spānijas karaļa uz Nīderlandi. Tas deva Francijas karalis Henrijs III iespēja uzzināt par visiem nodomiem viņa pretinieki.

Pakāpeniski, ievads matemātikas zināšanām, Fransua Viet nonāca pie secinājuma, ka ir jābūt cieša saikne starp vēlākais brīdī izmeklēšana "algebraists" un dziļa mantojumu seno ģeometriskā progresijā. Veicot zinātnisko izpēti tā tika izstrādāta un formulēta gandrīz visi pamatskolas algebras. Viņš pirmo reizi ieviesa izmantošanu burtiskās vērtību matemātisko aparātu, skaidru atšķirību starp jēdzienu skaitu un vērtību, to attiecības. Wyeth parādīja, ka, veicot darbības, kas simboliskā formā, var atrisināt problēmu vispārējā gadījumā gandrīz visām vērtībām noteiktajām vērtībām.

Viņa pētījumi, lai atrisinātu vienādojumu vairāk nekā sekundi, izraisīja teorēma, kas tagad pazīstama kā vispārējo teorēmu un vieta. Tā ir liela praktiska nozīme, un tā piemērošana ļauj ātri risinājumu vienādojumiem, kas ir augstāki.

Viena no īpašībām, šo teorēmu, ir šāds: produkts visu saknes ar n-th mērā ir vienāds ar brīvajiem locekļiem. Šis īpašums tiek bieži izmanto risinot vienādojumu trešajā vai ceturtajā pakāpei ar mērķi samazināt kārtību polinoma. Ja polinoma n-th pakāpe ir vesels skaitlis saknes, tās var viegli identificēt ar vienkāršu izvēli. Un turklāt, veicot polinomu sadalīšanu uz izteiksmi (x1-X), polinoma (n-1) th grādu.

Galu galā, mēs atzīmējam, ka Vieta teorēma ir viens no slavenākajiem teorēmas skolas algebra kursu. Un viņa vārds ieņem cienīgu vietu starp nosaukumiem lielo matemātiķi.