Kā atrast hipotenūza trijstūris

Starp daudzajiem veiktajiem aprēķiniem, lai aprēķinātu dažādu daudzumu dažādu ģeometriskās formas, ir atrast hipotenūza trijstūra. Atgādināt, ka trijstūris sauc daudzskaldnis, kam trīs leņķi. Zemāk ir daži atšķirīgi veidi, kā aprēķināt hipotenūza trīsstūra tiks dota.

Sākotnēji, pieņemsim redzēt, kā atrast hipotenūza trijstūris. Tiem sarūsējis, ko sauc par taisnstūra trīsstūri, kura leņķis ir 90 grādi. pusē trīsstūris, kas atrodas pretējā pusē pareizā leņķī sauc par hipotenūza. Turklāt, tā ir garākā mala trijstūrī. Atkarībā no garuma hipotenūza zināma daudzuma aprēķina šādi:

• Pazīstams garums kājām. Hypotenuse šajā gadījumā tiek aprēķināta, izmantojot Pitagora teorēmu, kuras teksts ir šāds: kvadrātveida hipotenūza vienāds kvadrātu summu par pārējām divām pusēm. Ja mēs uzskatām, taisnleņķa trijstūra BKF, kurā BK un KF kājas un FB - hipotenūza, tad FB2 = BK2 + KF2. No tā izriet, ka, garumu hipotenūza aprēķināšanai būtu jāpaaugstina pārmaiņus katrā no kvadrātveida vērtību pārējām divām pusēm. Tad saskaitīt, un kas pieņem rezultātā kvadrātsakni.

Apsveriet šo piemēru: Dan trīsstūri ar pareizā leņķī. Viena kāja ir 3 cm, 4 cm vēl. Atrast hipotenūza. Risinājums ir šāds.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Mēs izvilkt kvadrātsakni un get FB = 5cm.

• Zināms katete (BK) un leņķis blakus tai, kas veido hipotenūza un ka kāju. Kā atrast hipotenūza trijstūra? Mēs apzīmē zināmos leņķis alfa. Saskaņā ar īpašumu taisnstūra trīsstūri, kurā teikts, ka attiecība starp kāju garums garumam hipotenūza ir vienāds ar kosinuss leņķi starp hipotenūza un kāju. Ņemot vērā šo trīsstūri var uzrakstīt kā: FB = BK * cos (α).
• Zināms katete (KF), un tādā pašā leņķī α, tikai tagad tas jau ir pretējās. Kā atrast hipotenūza šajā gadījumā? Ļaujiet mums visiem tās pašas īpašības trijstūris, un mēs uzzinām, ka attiecība starp kāju garums garumam hipotenūza ir vienāds ar sinusu leņķa pretējās puses. Tas nozīmē, ka FB = KF * sin (α).

Apsveriet šādu piemēru. Ņemot vērā visu to pašu taisnleņķa trijstūris ar hipotenūza BKF FB. Ļaujiet leņķis F vienāds 30 grādiem, otrais leņķis B ir 60 grādi. Vēl zināms katete BK, par kuru garums atbilst 8 cm Aprēķiniet vēlamo vērtību, pēc iespējas .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Zināms aplis rādiuss (R), apraksta par trijstūris ar pareizā leņķī. Kā atrast hipotenūza, apsverot šādas problēmas? No īpašības no apļa trijstūris ar pareizo leņķi ir zināms, piemēram, ka centra apļa sakrīt ar punktu hipotenūza sadalot to pusi. Ar vienkāršiem vārdiem - rādiuss atbilst pusei no hipotenūza. Līdz ar to hipotenūza ir vienāds ar divkāršu rādiusu. FB = 2 * R. Ja, ņemot vērā līdzīgu problēmu, kas nav zināms rādiuss, un mediānu, jums vajadzētu pievērst uzmanību uz īpašumu apļa saistošo par trijstūris ar pareizo leņķi, kas nosaka, ka rādiuss ir vienāds ar vidējo vērsta uz hipotenūza. Izmantojot visus šos īpašības, problēma ir atrisināta tādā pašā veidā.

Ja jautājums ir, kā atrast hipotenūza vienādsānu trijstūris, ir nepieciešams sazināties ar visiem tajā pašā Pitagora teorēmas. Bet, vispirms jāatceras, ka vienādsānu trijstūris ir trijstūris, kas ir divas vienādas puses. Gadījumā, ja trijstūris vienādas malas, ir kājas. Vai FB2 = BK2 + KF2, bet BK = KF mums šādu informāciju: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Kā jūs varat redzēt, zinot Pitagora teorēmu un īpašības trijstūris, lai atrisinātu problēmu, par kuru jums ir nepieciešams, lai aprēķinātu garumu hipotenūza, tas ir ļoti vienkārši. Ja visas īpašības grūti atcerēties, uzzināt gatavus formulas, aizstājot zināmas vērtības, kurā būs iespējams aprēķināt nepieciešamo garumu hipotenūza.