Kā atrast virzienu trijstūra. Mēs sākt ar vienkāršu

Triangle - ģeometriska figūra, kas sastāv no trim punktiem, savukārt, tos sauc par virsotnes, pie kam tie ir savienoti virknē starp segmentiem. Šie segmenti sauc malas trijstūra. Ir vairāki veidi, trijstūri, proti:

1. leņķu lielums:

- truls (ja viens no leņķiem ir virs deviņdesmit grādu pasākums grādi);

- taisnstūra (kad viens no leņķiem ir deviņdesmit grādi);

- akūta četrstūrainu (kur visi leņķi ir gradusnuju mērīt mazāk par deviņdesmit grādiem).

2. Pēc skaita vienādās pusēs:

- universāls (visas puses atšķiras pēc lieluma);

- vienādsānu (abas puses ir vienādi);

- vienādmalu (visas puses ir vienāda garuma).

Vērts pieminēt, ir tas, ka summa grādu leņķis pasākumi trijstūri vienmēr ir 180 grādi, neatkarīgi no formas paša veida. Tātad, stūros vienādmalu trīsstūra, kuras atrodas pie pamatnes, vienmēr ir vienādi. Un vienādmalu trijstūrī , katrs leņķis ir tieši sešdesmit grādiem. Leņķveida trīsstūris meklēšanas leņķis ir pietiekami, lai prom no deviņdesmit grādiem zināmiem leņķi. Tad viņi zinās visu soļus grādu.

Zināšanas par grādu pasākuma leņķa vienmēr sniedz atbildi uz jautājumu par to, kā atrast pusē trijstūri. Aplūkosim visus piemēriem trijstūris, jo tas ir vairāk universāls. Turklāt, vienādmalu un vienādsānu trīsstūri var viegli pārstāvēta veidā diviem taisnstūra, bet vairāk par to vēlāk.

Visvairāk grādu pasākumi nav pietiekami. Viņai nepieciešams tikai, lai varētu aprēķināt trigonometriskais attiecības, proti:

Sin - attiecība starp blakus kāju uz hipotenūza, Cos - attiecība starp pretējās kājas uz hipotenūza, Tg - proporcija blakus kāju uz pretējo, CTG - proporcija pretējā kāju uz blakus.

Tātad, kā atrast pusē trijstūris? Zinot attiecības, jūs varat izmantot teorēma Sines, kuras teksts ir šāds: viena puse pieder sine leņķa, kā arī otra puse attiecas uz sine leņķa no otras, un trešā persona, kurai ir tādas pašas proporcijas un sinusu leņķis, kā arī iepriekšējo divi.

Kā redzams no teorēma Sines zināšanām nepietiek. Ir nepieciešams zināt garuma mēri ir vismaz viena pusē. Tad kā atrast pusi no trijstūra, tas neizraisa pārāk daudz grūtības. Vai ir vēl viena iespēja. Vai ar kosinuss pretējo, lai atrastu vienu no kājām trijstūra, hipotenūza ir jāreizina ar sine vai blakus stūrī. Nozīme puse nemainās.

Turklāt, ir iespējams izmantot visu zināmo Pitagora teorēmu, kas savukārt nodrošina: kvadrāts hipotenūza vienāds kvadrātu summu par pārējām divām pusēm. Lūk, zinot divus pasākumus sāniem, jūs varat viegli noteikt vērtību trešo.

Ir teorēmu par to, kā atrast pusē trijstūri. Kosinuss teorēma: mērs sānu garums ir vienāds ar kvadrātsakni no summas kvadrātu pārējām divām pusēm bez dubultās produkts šīm pusēm, kuras, savukārt, reizināts ar kosinuss leņķi starp tām.

Un kā atrast virzienu vienādsānu trijstūra? Kur jums ir tiesības pastāvēt visus tos pašus principus un teorēmu, ka taisnstūra, bet ir dažas nianses.

Vispirms jums ir nepieciešams, lai samazinātu augstumu trīsstūra bāzi. Tātad, mēs iegūstam divas identiskas taisnstūra trīsstūri, un kas piemēro iepriekš uzzināja spējas. Kā atrast virzienu trijstūra? Mēs saņemam un hipotenūza, un divi kāju. Ja mēs atrodam hipotenūza, tad mēs jau zinām divas puses trijstūri. Tomēr, ja mēs atradām šo posmu, kas nav augsts, tad, kad reizinot to ar divi, mēs iegūstam vērtību trešā persona.

Bieži ir problēmas, ja neviena no pusēm nav dota. Šajā gadījumā ir nepieciešams ieviest kādu nezināmu X, un glabāt meklē visapkārt, nepievērš uzmanību uz nomaiņu šāda veida.